Elya Baskin, Riga'da Frieda ve Zalman Baskin'in oğlu olarak doğmuştur. Moskova'nın prestijli Tiyatro ve Çeşitli Sanatlar Enstitüsü'nde eğitim gören Baskin, Moskova Komedi Tiyatrosu'nda düzenlenen Genç Oyuncular Festivali'nde ödül kazanmıştır. 1976 yılında Amerika Birleşik Devletleri'ne göç eden Elya Baskin, televizyon ve sinema alanında geniş bir kariyere inşa etmiştir. Elya Baskin filmleri ve dizileri incelendiğinde, oyuncunun özellikle Rus karakterlerini canlandırması konusunda tercih edilen bir isim olduğu görülmektedir. Soyası ve aksanı nedeniyle birçok yapımda Rus rolüyle yer alan Baskin, günümüzde televizyon bölümleri ve büyük sinema projelerinde bir Rus karakteri gerektiğinde en popüler seçeneklerden biri haline gelmiştir. Ayrıca Matt Alan tarafından sunulan ve uzun yıllardır devam eden "Outlaw Radio" adlı internet programında düzenli olarak yer almakta, Richard Tyson ve yazar Burl Barer gibi isimlerle birlikte çağdaş konular hakkında mizahi yorumlar yapıp komik etkileşimlerde bulunmaktadır.
